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第十六章 三角函数和等差数列

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不知其几千里……

……

《蜀道难》

[唐·李白】

噫吁喊,危乎高哉!

……

无他,但手熟尔。(欧阳修《卖油翁》)

——

数学:

有限集合子集个数:

子集个数: 2n个,

真子集个数: 2n-1个;

……

集合元素个数公式:n(AUB)= n(A)+n(B)-n(A∩B)

……

近似值:

√2≈1.414,√3~1.732,√5≈2.236,π≈3.142,e≈2.718

……

分数指数幂公式:an/m=m√an

对数换底公式:

logab=logcb/logca

logab=1/logba

……

函数的切线方程:y-y0=f,ˊ(x0)(x-x0)

……

抽象函数对数型:若j(xy)=f(x)+f(y),则f(x)=logax;

抽象函数指数型:若f(x+y)=f(x)f(y),则f(x)=ax;

……

【洛必达法则】:limf(x)/g(x)= limfˊ(x)/gˊ(x)(当f(x)/g(x)→0/0或∞/∞时使用)

……

【等差数列公式】:

an=a1+(n-1)×d。

首项a1=1,公差d=2。

前n项和公式:

Sn=na1+n×(n-1)×d/2

Sn=n×(a1+an)/2。

……

【错位相减法求和通式】:

Tn=a1b1/1-q+dq(b1-bn)/(1-q)2-anbnq/1-q

……

三角函数

正弦:sina=y/r;余弦:cosa=x/r;正切:tana=y/x

r=√x2+y2

……

【正弦定理公式】:

a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D(r为外接圆半径,D为直径)。

……


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